Baczakó Péter 1968-ban, tizenöt évesen kezdte a súlyemelést, mert vonzotta az erő. 1976-ban jutott ki először az olimpiára, az itt nyert bronzérme adta a lökést, hogy még keményebben készüljön a továbbiakban.
Pályafutása alatt három világbajnok ezüst- és hat világbajnoki bronzot szerzett, 1979-ben Európa-bajnoki címet nyert, hat Eb-második és négy Eb-harmadik helye van.
1980-ban, a moszkvai olimpián százhetven kilót szakított, míg lökésben kétszázhét és felet emelt ki, így 377,5 kilóval lett olimpiai bajnok. Eredményével ő lett a magyar súlyemelősport második olimpiai bajnoka, a magyar sport száztizenegyedik aranyérmese. Eredménye mindenki számára meglepetés volt, hivatalosan még dobogóra sem várták, a nagy favorit kiesése után azonban maximálisan kihasználta az esélyét.
A versenyzést egy combizom-szakadás után, 1983-ban hagyta abba, a Los Angeles-i olimpiára nem is kezdte meg a felkészülést. 1985-től edzősödött, az athéni olimpián szívműtéte miatt nem lehetett ezüstérmes tanítványa, Krutzler Eszter mellett.
Baczakó 2005 óta komoly fájdalmakkal élt, betegsége kisebb lábfájással, gyengeséggel kezdődött, nem is foglalkozott vele különösebben, de fájdalmai erősödtek. 2005 elején már nehezen járt, bő egy éve pedig tolószékbe kényszerült. Gerincét is megműtötték, de nem találták betegségének okát. Később izomsorvadást diagnosztizáltak nála, ami sokak szerint öröklött betegség, és a sportnak köszönhette, hogy nem jött korábban elő.
Lábait tavaly télen már nem tudta mozgatni, kezeit is egyre nehezebben, az agya viszont tökéletesen működött. Szervezete áprilisban adta fel a küzdelmet, halálával a magyar sport száztizenegyedik olimpiai bajnokát veszítette el.
Baczakó Péter dicsőségtablója:
- olimpiai bajnok (1980: félnehézsúly: összetett)
- olimpiai 3. helyezett (1976: középsúly: összetett)
- háromszoros világbajnok (1980: félnehézsúly: összetett, szakítás, lökés)
- háromszoros világbajnoki 2. helyezett (1977: középsúly: összetett ; 1978: középsúly: összetett, szakítás)
- hatszoros világbajnoki 3. helyezett (1975: középsúly: szakítás ; 1976: középsúly: összetett ; 1977: középsúly: szakítás, lökés ; 1978: középsúly: lökés ; 1982: félnehézsúly: szakítás)
- Európa-bajnok (1979. félnehézsúly: szakítás)
- hatszoros Európa-bajnoki 2. helyezett (1977: középsúly: összetett ; 1978: középsúly: összetett, szakítás, lökés ; 1979: félnehézsúly: összetett, lökés)
- négyszeres Európa-bajnoki 3. helyezett (1975: középsúly: szakítás ; 1977: középsúly: szakítás, lökés ; 1982: félnehézsúly: szakítás)
- kilencszeres magyar bajnok (középsúly: 1974–1978 ; félnehézsúly: 1980–1982 ; kisnehézsúly: 1983)